विज्ञान · भौतिकशास्त्र व रसायनशास्त्र · विषय 1 / 10
प्रकाश: परावर्तन, अपवर्तन, भिंगे आणि दृष्टिदोष
Light: Reflection, Refraction, Lenses and Defects of Vision
असं समजा…
पंढरपुरात रस्त्यावरून नदीकाठच्या वाळूत उतरणारी वारीची दिंडी
पंढरपुरात चंद्रभागेच्या दिशेने डांबरी रस्त्यावरून हातात हात घालून, दहा-दहा जणांच्या रांगेत चाललेली वारकऱ्यांची दिंडी डोळ्यांसमोर आणा. रस्ता टणक आहे, त्यामुळे ते भराभर चालतात. घाटाजवळ रस्ता संपतो आणि मऊ वाळू सुरू होते; रांग वाळूला तिरकी भिडते. डाव्या टोकाचा वारकरी आधी वाळूत पाय ठेवतो आणि मंदावतो, तर रस्त्यावर असलेले अजून त्याच वेगाने चालत असतात. काही पावले डावे टोक रेंगाळते आणि उजवे टोक पुढे धावते, त्यामुळे संपूर्ण रांग वळते आणि वाळूत अधिक सरळ चालू लागते. नंतर ते पुन्हा रस्त्यावर चढतात तेव्हा उलटे घडते आणि रांग दुसऱ्या बाजूला वळते. रांग वाळूला सरळ समोरून भिडली असती, तर सगळे एकदम मंदावले असते आणि कोणीच वळले नसते.
प्रकाश नेमके हेच करतो. हवेत त्याचा वेग सुमारे 3 × 10⁸ m/s असतो, पाण्यात कमी आणि काचेत त्याहूनही कमी. प्रकाशकिरण तिरकेपणे घन माध्यमात शिरताना जी बाजू आधी शिरते ती आधी मंदावते आणि किरण स्तंभिकेकडे (लंबाकडे) वाकतो; बाहेर पडताना तो लंबापासून दूर वाकतो. सीमेवर सरळ पडणारा किरण न वाकता पुढे जातो. भिंग म्हणजे चतुराईने आकार दिलेला वाळूचा पट्टा: मध्यभागी जाड (बहिर्गोल), त्यामुळे रांगेचा मधला भाग सर्वात जास्त वेळ अडकतो आणि रांग एका बिंदूत एकवटते; किंवा मध्यभागी पातळ (अंतर्गोल), त्यामुळे रांग पसरते. आपला डोळा असेच एक भिंग आहे, आणि डोळ्याचे स्वतःचे भिंग रांग दृष्टिपटलावर एका बिंदूत आणू शकत नाही तेव्हा चष्मा म्हणजे जोडलेले दुसरे भिंग.
| रोजच्या जीवनात | परीक्षेच्या विषयात |
|---|---|
| डांबरी रस्ता, जिथे रांग भराभर चालते | प्रकाशीयदृष्ट्या विरल माध्यम (हवा), प्रकाश जास्त वेगाने जातो |
| मऊ वाळू, जिथे रांग मंदावते | प्रकाशीयदृष्ट्या घन माध्यम (पाणी, काच), प्रकाश कमी वेगाने जातो |
| एक टोक आधी वाळूत शिरल्याने वळणारी रांग | अपवर्तन (Refraction): घन माध्यमात शिरताना लंबाकडे वाकणे |
| वाळूला सरळ समोरून भिडणारी, न वळणारी रांग | लंबाच्या दिशेने (आपाती कोन 0°) जाणारा प्रकाश न वाकता जातो |
| मध्यभागी जाड असलेला, रांग एका बिंदूत आणणारा वाळूचा पट्टा | खरा नाभीबिंदू असलेले बहिर्गोल (अभिसारी) भिंग |
| रांग योग्य जागी पोहोचावी म्हणून जोडलेला दुसरा वाळूचा पट्टा | निकटदृष्टिता (अंतर्गोल) किंवा दूरदृष्टिता (बहिर्गोल) सुधारणारे चष्म्याचे भिंग |
संकल्पना
परावर्तन (Reflection) दोन नियम पाळते: आपाती कोन परावर्तन कोनाइतका असतो, आणि आपाती किरण, परावर्तित किरण व लंब एकाच प्रतलात असतात. सपाट आरसा (Plane mirror) आभासी, सुलट, पार्श्व-उलट प्रतिमा देतो; वस्तू आरशासमोर जितकी दूर तितकीच प्रतिमा आरशामागे असते. अंतर्वक्र आरसा (Concave mirror) प्रकाश एकवटतो; वस्तू नाभीच्या आत असताना तो मोठी आभासी प्रतिमा देतो (दाढीचा आरसा, दंतवैद्याचा आरसा), आणि बल्ब नाभीवर ठेवून टॉर्च व हेडलाइटमध्ये परावर्तक म्हणून वापरला जातो. बहिर्वक्र आरसा (Convex mirror) नेहमी लहान, सुलट, आभासी प्रतिमा देतो पण दृष्टिक्षेत्र विस्तृत असते; म्हणूनच प्रत्येक एसटी बसचा मागील दृश्य आरसा आणि घाटरस्त्यांवरील अंध वळणांवरचा आरसा बहिर्वक्र असतो. आरशाचे सूत्र (NCERT चिन्ह संकेत) 1/v + 1/u = 1/f, आणि f = R/2.
अपवर्तन होते कारण माध्यम बदलताना प्रकाशाचा वेग बदलतो. अपवर्तनांक (Refractive index) n = c / v (निर्वातातील वेग ÷ माध्यमातील वेग); काचेसाठी n ≈ 1.5, म्हणून काचेत प्रकाश 3 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2 × 10⁸ m/s वेगाने जातो. स्नेलचा नियम: sin i / sin r = स्थिरांक. घन माध्यमातून विरल माध्यमात जाताना आपाती कोन क्रांतिक कोनापेक्षा (Critical angle) मोठा असेल, तर प्रकाश अजिबात बाहेर पडत नाही: हे पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total internal reflection); प्रकाशीय तंतू (optical fibre), हिऱ्याची चमक (n ≈ 2.42, क्रांतिक कोन सुमारे 24°) आणि वाळवंटातील किंवा महामार्गावरील मृगजळ यामागे हेच तत्त्व आहे. वातावरणीय अपवर्तनामुळे तारे लुकलुकतात (ग्रह जवळ असल्याने लहान तबकडीसारखे दिसतात, म्हणून सहसा लुकलुकत नाहीत) आणि प्रत्यक्ष सूर्योदयापूर्वी सुमारे दोन मिनिटे व प्रत्यक्ष सूर्यास्तानंतर सुमारे दोन मिनिटे सूर्य दिसतो. लोलक (prism) पांढऱ्या प्रकाशाचे VIBGYOR (ता-ना-पि-हि-नि-पा-जा) रंगांत विभाजन करतो (अपस्करण, Dispersion), कारण प्रत्येक रंगाचा काचेतील वेग थोडा वेगळा असतो; जांभळा रंग सर्वाधिक आणि तांबडा सर्वात कमी विचलित होतो. इंद्रधनुष्य म्हणजे पावसाच्या थेंबांतील अपस्करण, अपवर्तन आणि आंतरिक परावर्तन यांचा एकत्रित परिणाम; ते नेहमी सूर्य पाठीमागे असताना दिसते. हवेतील सूक्ष्म रेणू आखूड (निळ्या) तरंगलांबीचा प्रकाश लांब (तांबड्या) तरंगलांबीपेक्षा खूप जास्त विखुरतात (प्रकीर्णन, Scattering), म्हणून आकाश निळे दिसते; तांबडा प्रकाश सर्वात कमी विखुरला जातो आणि सर्वात दूरपर्यंत जातो, म्हणून धोक्याचे सिग्नल आणि मावळता सूर्य तांबडे दिसतात.
भिंगे (Lenses). बहिर्गोल भिंग प्रकाश एकवटते आणि अंतर्गोल भिंग पसरवते. भिंगाचे सूत्र 1/v − 1/u = 1/f, आणि शक्ती (Power) P = 1/f (f मीटरमध्ये), एकक डायॉप्टर (D). बहिर्गोल भिंगाची शक्ती धन, अंतर्गोलाची ऋण. एकमेकांना टेकलेल्या पातळ भिंगांच्या शक्ती सरळ बेरीज होतात: P = P₁ + P₂. त्यामुळे नेत्रतपासणीची गणिते झटपट सुटतात: चष्मेवाल्याच्या −2.0 D नंबरचा अर्थ 50 cm नाभीय अंतराचे अंतर्गोल भिंग.
डोळा आणि दृष्टिदोष (Defects of vision). डोळ्याचे भिंग प्रतिमा दृष्टिपटलावर (retina) केंद्रित करते; रोमक स्नायू (ciliary muscles) त्याचे नाभीय अंतर बदलतात (समायोजन शक्ती, Accommodation). सामान्य प्रौढ डोळ्याला 25 cm या निकटबिंदूपासून अनंतापर्यंत स्पष्ट दिसते. निकटदृष्टिता (Myopia): दूरच्या वस्तू अस्पष्ट दिसतात कारण प्रतिमा दृष्टिपटलाच्या पुढे तयार होते (नेत्रगोल फार लांब किंवा भिंग फार वक्र); अंतर्गोल भिंगाने सुधारतात. दूरदृष्टिता (Hypermetropia): जवळच्या वस्तू अस्पष्ट, प्रतिमा दृष्टिपटलाच्या मागे (नेत्रगोल फार आखूड); बहिर्गोल भिंगाने सुधारतात. वृद्धदृष्टिता (Presbyopia): वयामुळे रोमक स्नायू कमकुवत होतात आणि जवळचे दिसणे कमी होते; अनेकदा दोन्ही दोष एकत्र असतात आणि द्विनाभीय (bifocal) भिंग वापरतात. विषमदृष्टितेसाठी (Astigmatism) दंडगोलाकार (cylindrical) भिंग लागते. मोतीबिंदू (Cataract) म्हणजे डोळ्याचे भिंग धूसर होणे; शस्त्रक्रियेने उपचार होतो. दंडपेशी (rods) मंद प्रकाशाला आणि शंकूपेशी (cones) रंगांना प्रतिसाद देतात; रातांधळेपणा जीवनसत्त्व A च्या कमतरतेशी जोडलेला आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे व सूत्रे
- अपवर्तनांक n = c / v; काचेत (n = 1.5) प्रकाशाचा वेग 2 × 10⁸ m/s
- शक्ती P = 1/f (f मीटरमध्ये); एकक डायॉप्टर (D); बहिर्गोल +, अंतर्गोल −; टेकलेल्या भिंगांसाठी P = P₁ + P₂
- आरशाचे सूत्र 1/v + 1/u = 1/f; भिंगाचे सूत्र 1/v − 1/u = 1/f; आरशासाठी f = R/2
- बहिर्वक्र आरसा: मागील दृश्य आरसा (विस्तृत क्षेत्र, सुलट लहान प्रतिमा). अंतर्वक्र आरसा: हेडलाइट, दाढी, दंतवैद्य
- पूर्ण आंतरिक परावर्तन: प्रकाशीय तंतू, हिऱ्याची चमक, मृगजळ (घन → विरल, कोन > क्रांतिक कोन)
- अपस्करण: जांभळा सर्वाधिक, तांबडा सर्वात कमी विचलित. प्रकीर्णन: निळे आकाश; तांबडा सूर्यास्त आणि तांबडे धोक्याचे सिग्नल
- वातावरणीय अपवर्तन: तारे लुकलुकतात; सूर्योदयापूर्वी आणि सूर्यास्तानंतर सुमारे 2 मिनिटे सूर्य दिसतो
- सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू 25 cm, दूरबिंदू अनंत; समायोजन रोमक स्नायूंमुळे
- निकटदृष्टिता → अंतर्गोल भिंग; दूरदृष्टिता → बहिर्गोल भिंग; वृद्धदृष्टिता → द्विनाभीय; विषमदृष्टिता → दंडगोलाकार
- मोतीबिंदू: अपारदर्शक भिंग, शस्त्रक्रियेने सुधारणा; दंडपेशी = मंद प्रकाश, शंकूपेशी = रंग
सोडवलेले उदाहरण
साताऱ्यातील एका शेतकऱ्याला वर्तमानपत्र 1 m अंतरावर धरले तरच स्पष्ट वाचता येते. त्याच्या शेजाऱ्याला 2 m पलीकडील वस्तू स्पष्ट दिसत नाहीत. प्रत्येकाचा दृष्टिदोष ओळखा आणि प्रत्येकाला लागणाऱ्या भिंगाची शक्ती काढा (सामान्य निकटबिंदू 25 cm).
उकल पाहा
- शेतकरी: जवळच्या वस्तू अस्पष्ट, म्हणजे दूरदृष्टिता. भिंगाने u = −25 cm वरील वस्तूची आभासी प्रतिमा त्याच्या निकटबिंदूवर, v = −100 cm वर तयार केली पाहिजे.
- भिंगाचे सूत्र: 1/f = 1/v − 1/u = 1/(−100) − 1/(−25) = −0.01 + 0.04 = 0.03 प्रति cm, म्हणून f ≈ +33.3 cm.
- P = 100 / f (cm) = 100 × 0.03 = +3 D, बहिर्गोल भिंग.
- शेजारी: दूरच्या वस्तू अस्पष्ट, म्हणजे निकटदृष्टिता. भिंगाने अनंतावरील वस्तू त्याच्या दूरबिंदूवरून येत असल्यासारख्या दाखवल्या पाहिजेत, म्हणून f = −2 m.
- P = 1 / (−2) = −0.5 D, अंतर्गोल भिंग.
उत्तर: शेतकरी: दूरदृष्टिता, +3 D चे बहिर्गोल भिंग. शेजारी: निकटदृष्टिता, −0.5 D चे अंतर्गोल भिंग.
परीक्षेसाठी झटपट युक्ती
चिन्हच आकार सांगते: “अधिक म्हणजे बहिर्गोल, उणे म्हणजे अंतर्गोल.” आणि दोषाचे नावच काय चांगले चालते ते सांगते: निकटदृष्टिता = निकटचे (जवळचे) दिसणे ठीक, दूरचे अस्पष्ट (अंतर्गोल लागते); दूरदृष्टिता = दूरचे दिसणे ठीक, जवळचे अस्पष्ट (बहिर्गोल लागते).
नेहमीच्या चुका
- निकटदृष्टिता अंतर्गोल भिंगाने सुधारते, बहिर्गोलाने नाही. “कमी दिसते म्हणजे मोठे करून दाखवणारे भिंग लागेल” या समजामुळे उमेदवार हे उलटे करतात.
- घन माध्यमात शिरताना प्रकाश लंबाकडे आणि बाहेर पडताना लंबापासून दूर वाकतो; पूर्ण आंतरिक परावर्तन फक्त घनाकडून विरलाकडे जाताना होते.
- तांबडा प्रकाश सर्वात कमी विखुरला जातो (म्हणूनच धोक्याच्या सिग्नलसाठी तो वापरतात); निळा जास्त विखुरला जातो. “सर्वाधिक विखुरणारा” आणि “सर्वात दूरून दिसणारा” यांत गल्लत करू नका.
- डायॉप्टरमध्ये शक्ती काढताना नाभीय अंतर मीटरमध्ये हवे: f = 25 cm असल्यास P = 1/0.25 = +4 D, 1/25 नाही.
- इंद्रधनुष्य सूर्याच्या विरुद्ध दिशेला दिसते, म्हणून सकाळचे इंद्रधनुष्य पश्चिमेला दिसते.
सराव · प्रश्नपत्रिकेप्रमाणे मराठीत, खाली इंग्रजी प्रश्न · उत्तर तपासण्यासाठी पर्याय निवडा
Q1. एका विद्यार्थ्याला आपल्या वहीतील टिपणे सहज वाचता येतात, पण शेवटच्या बाकावरून फळा अस्पष्ट दिसतो. त्याला कोणता दृष्टिदोष आहे आणि तो कसा सुधारतात?
A student can read the blackboard notes in his notebook easily but finds the blackboard itself blurred from the last bench. Which defect does he have, and how is it corrected?
उत्तर: A. दूरच्या वस्तू अस्पष्ट आणि जवळच्या स्पष्ट म्हणजे निकटदृष्टिता: प्रतिमा दृष्टिपटलाच्या पुढे तयार होते, म्हणून अपसारी (अंतर्गोल) भिंग ती मागे ढकलते. बहिर्गोल भिंगाने दोष वाढेल.
Q2. +4 D आणि −2.5 D शक्तीची दोन पातळ भिंगे एकमेकांना टेकवून ठेवली आहेत. ही जोडी कशी वागते?
Two thin lenses of power +4 D and −2.5 D are placed in contact. The combination behaves as:
उत्तर: C. P = +4 + (−2.5) = +1.5 D. धन शक्ती म्हणजे अभिसारी, आणि f = 1/1.5 m ≈ 0.667 m = 66.7 cm. 25 cm हे फक्त +4 D भिंगाचे नाभीय अंतर आहे.
Q3. पुढील विधाने विचारात घ्या:
1. इंद्रधनुष्य सूर्याच्याच दिशेला दिसते.
2. वातावरणीय अपवर्तनामुळे तारे लुकलुकतात, तर ग्रह सहसा लुकलुकत नाहीत.
वरीलपैकी कोणते विधान/विधाने बरोबर आहे/आहेत?
Consider the following statements:
1. A rainbow is seen in the same direction as the Sun.
2. Stars twinkle because of atmospheric refraction, while planets generally do not twinkle.
Which of the statements given above is/are correct?
उत्तर: B. इंद्रधनुष्य नेहमी निरीक्षकाच्या पाठीमागे सूर्य असताना दिसते, म्हणून विधान 1 चूक. तारे बिंदुस्रोत असल्याने हलत्या हवेच्या थरांत त्यांचा प्रकाश वाकतो; ग्रह जवळ असून लहान तबकडीसारखे दिसतात, त्यामुळे लुकलुकणे सरासरीने नाहीसे होते.
Q4. यादी I ची यादी II शी जोडी लावा:
यादी I: a. एसटी बसचा मागील दृश्य आरसा b. दंतवैद्याचा आरसा c. विषमदृष्टिता सुधारणे d. दोन्ही दोष असलेली वृद्धदृष्टिता सुधारणे
यादी II: 1. अंतर्वक्र आरसा 2. बहिर्वक्र आरसा 3. द्विनाभीय भिंग 4. दंडगोलाकार भिंग
Match List I with List II:
List I: a. Rear-view mirror of an ST bus b. Dentist’s mirror c. Correcting astigmatism d. Correcting presbyopia with both defects
List II: 1. Concave mirror 2. Convex mirror 3. Bifocal lens 4. Cylindrical lens
उत्तर: D. बहिर्वक्र आरसा विस्तृत दृष्टिक्षेत्र देतो (a-2); जवळ धरलेला अंतर्वक्र आरसा दात मोठा करून दाखवतो (b-1); विषमदृष्टितेसाठी दंडगोलाकार भिंग (c-4); जवळचे आणि दूरचे दोन्ही दोष असलेल्या वृद्धदृष्टितेसाठी द्विनाभीय भिंग (d-3).